本題三個(gè)選答題.每小題7分.請(qǐng)考生任選2題作答.滿分14分.如果多做.則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí).先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.并將所選題號(hào)填入括號(hào)中. 選修4-4:矩陣與變換 已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A,試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo) 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (為參數(shù) )試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 選修4-5:不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)小題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分
(1)已知
10
12
B=
-43
4-1
,求矩陣B.
(2)已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸正半軸重合,若曲線C1的極坐標(biāo)方程為:ρcos(θ-
π
4
)=
2
,曲線C2的參數(shù)方程為:
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ為參數(shù)),試求曲線C1、C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).
(3)已知x2+2y2+3z2=
18
17
,求3x+2y+z的最小值.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01

(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
,N=
0-1
10

(Ⅰ)求矩陣NN;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(0,1)在矩陣M對(duì)應(yīng)的線性變換下得到點(diǎn)P′,求P′的坐標(biāo).
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ(Ⅰ)在直角坐標(biāo)系xOy中,求圓C的直角坐標(biāo)方程
(Ⅱ)求圓心C到直線l的距離.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(-x)+f(x+5)的最小值.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是
(I)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點(diǎn)P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點(diǎn),試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題做答,滿分14分

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換

變換是將平面上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘,縱坐標(biāo)乘,變到點(diǎn).

(Ⅰ)求變換的矩陣;

(Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線的極坐標(biāo)方程為:,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)).

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線上有一定點(diǎn),曲線交于M,N兩點(diǎn),求的值.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

 已知為實(shí)數(shù),且

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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