如圖.和是⊙的半徑.并且.是上的任意一點(diǎn).的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn).點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.且. ⑴ 求證:是⊙的切線, ⑵ 求證: , ⑶ 當(dāng)時(shí).試確定的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，和是⊙的半徑，并且。是上的任意一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且。

⑴ 求證：是⊙的切線；

⑵ 求證： ；

⑶ 當(dāng)時(shí)，試確定的取值范圍。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線y=x交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由。

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（－1，0）作⊙M的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)C，交⊙M于
點(diǎn)B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點(diǎn)。

【小題1】（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）
【小題2】（2）若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于P、B兩點(diǎn)之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點(diǎn)Q的
橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4分）
【小題3】（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對(duì)折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，
并說(shuō)明理由。（3分）

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（－1，0）作⊙M的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)C，交⊙M于
點(diǎn)B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點(diǎn)。

【小題1】（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）
【小題2】（2）若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于P、B兩點(diǎn)之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點(diǎn)Q的
橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4分）
【小題3】（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對(duì)折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，
并說(shuō)明理由。（3分）

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請(qǐng)閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等，即如圖（1），若弦AB、CD交于點(diǎn)P則PA·PB=PC·PD，請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解決下列問題，已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1，過點(diǎn)P任作一弦AC，過A、C兩點(diǎn)分別作圓O的切線m和n，作PQ⊥m于點(diǎn)Q，PR⊥n于點(diǎn)R。（如圖（2））
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請(qǐng)你在圖（3）中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；
（2）若OP⊥AC，請(qǐng)你在圖（4）中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；
（3）若AC是過點(diǎn)P的任一弦（圖（2）），請(qǐng)你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明。

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