10．若集合的子集個數(shù)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合S={1，2}，A與B是S的兩個子集，若AB=S，則稱（A，B）為集合S的一個分拆，當(dāng)且僅當(dāng)A=B時（A，B）與（B，A）是同一個分拆。那么集合S的不同的分拆個數(shù)有_______________個。w.w.w.k.s.5.u.

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P。
（1）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質(zhì)P？并說明理由；
（2）當(dāng)n=1000時，
① 若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P?并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值。

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P。
（1）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質(zhì)P？并說明理由； （2）若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合T={（2n+1）-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由。

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已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P，
(1)當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由；
(2)若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合T={(2n+1)-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由。

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設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”。那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（     ）

A. 4      B. 8     C. 9     D. 16

 

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