3．函數(shù)的定義域?yàn)镽． 令.得． 當(dāng)或時(shí).. ∴函數(shù)在和上是減函數(shù), 當(dāng)時(shí).. ∴函數(shù)在上是增函數(shù)． ∴當(dāng)時(shí).函數(shù)取得極小值. 當(dāng)時(shí).函數(shù)取得極大值 說明:思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ).在解題過程中.要全面.系統(tǒng)地考慮問題.注意各種條件 綜合運(yùn)用.方可實(shí)現(xiàn)解題的正確性．解答本題時(shí)應(yīng)注意只是函數(shù)在處有極值的必要條件.如果再加之附近導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相反.才能斷定函數(shù)在處取得極值．反映在解題上.錯(cuò)誤判斷極值點(diǎn)或漏掉極值點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤． 復(fù)雜函數(shù)的極值 例 求下列函數(shù)的極值: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事？分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f（x）在[-1，+∞）上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞）”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)y=loga（ax2+2x+1）．
（1）若此函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若此函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2-
2
）∪（-2+
2
，+∞），求a的值．

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已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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