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題目列表(包括答案和解析)

問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關(guān)于直線y＝x對稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關(guān)于y＝x的對稱的點還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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問題：國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n＝×100％，各種類型家庭的n如下表所示：

根據(jù)某市城市家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計，1997年至2003年間，每戶家庭支出總額每年平均增加700元，其中食品消費支出總額每年平均增加100元．

請你和同學(xué)們討論以下問題：

(1)若1997年該市城區(qū)剛達到小康，且該年每戶家庭消費支出總額為9 000元，問2002年能否達到富裕？

(2)若2002年比1997年的消費支出總額增加35％，而其中食品消費支出總額增加10％，問哪一年能達到富裕？

(3)這組數(shù)據(jù)給了我們哪些啟示？

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下列問題所描述出來的算法，其中不包含條件語句的為


  1. A.
    讀入三個表示三條邊長的數(shù)，計算三角形的面積
  2. B.
    給出兩點的坐標(biāo)，計算直線的斜率
  3. C.
    給出一個數(shù)x，計算它的常用對數(shù)的值
  4. D.
    給出三棱錐的底面積與高，求其體積

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水車問題.

水車是一種利用水流的動力進行灌溉的工具，圖1-6-5是一個水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車每4 min逆時針轉(zhuǎn)3圈，在水車輪邊緣上取一點P，我們知道在水車勻速轉(zhuǎn)動時，P點距水面的高度h(m)是一個變量，顯然，它是時間t(s)的函數(shù).我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個周期現(xiàn)象的規(guī)律.為了方便，不妨從P點位于水車與水面交點Q時開始記時(t=0).

首先，設(shè)法用解析式表示出這個函數(shù)關(guān)系，并用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖.

圖1-6-5

其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會受到怎樣的影響？

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(本題8分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.

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