函數(shù) (x∈[0, ])的反函數(shù)的解析式是 ,反函數(shù)的定義域是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，y=ax(a＞0且a≠1)與y=logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個(gè)進(jìn)行指對(duì)互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個(gè)函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來(lái)能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于自變量x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=；
(3)y=x2；
(4)y=。

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g(
kx
3
)-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥
3
2
）．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥）．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g(
kx
3
)-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥
3
2
）．

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