1．求最大公約數(shù) (1)短除法 求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的步驟:先用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除.一直除到所得的商是兩個互質(zhì)數(shù)為止.然后把所有的除數(shù)連乘起來 窮舉法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的解題步驟:從兩個數(shù)中較小數(shù)開始由大到小列舉.直到找到公約數(shù)立即中斷列舉.得到的公約數(shù)便是最大公約數(shù) (3)輾轉(zhuǎn)相除法 輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù).其算法可以描述如下: ① 輸入兩個正整數(shù)m和n, ② 求余數(shù)r:計算m除以n.將所得余數(shù)存放到變量r中, ③更新被除數(shù)和余數(shù):m=n.n=r, ④判斷余數(shù)r是否為0.若余數(shù)為0.則輸出結(jié)果,否則轉(zhuǎn)向第②步繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行 如此循環(huán).直到得到結(jié)果為止. (4)更相減損術(shù) 我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法.就是更相減損術(shù).在中記載了更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟:可半者半之.不可半者.副置分母•子之數(shù).以少減多.更相減損.求其等也.以等數(shù)約之 步驟: Ⅰ．任意給出兩個正數(shù),判斷它們是否都是偶數(shù).若是.用2約簡,若不是.執(zhí)行第二步. Ⅱ．以較大的數(shù)減去較小的數(shù).接著把較小的數(shù)與所得的差比較.并以大數(shù)減小數(shù).繼續(xù)這操作.直到所得的數(shù)相等為止.則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用“等值算法”(更相減損之術(shù))，求下列兩數(shù)的最大公約數(shù).

(1)225，135；(2)98，280.

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分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損之術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù).

(1)261，319;(2)1 734，816.

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用“等值算法”(更相減損之術(shù))，求下列兩數(shù)的最大公約數(shù).
(1)225，135；(2)98，280

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用更相減損術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù):

(1)80,36;(2)176,121.

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分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損之術(shù)求下列兩數(shù)的最大公約數(shù).

(1)261，319;(2)1 734，816.

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