(1)會(huì)利用方程組解的狀況確定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系, (2)會(huì)求直線被圓錐曲線所截的弦長(zhǎng).弦的中點(diǎn)坐標(biāo): 如:設(shè)拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)和.對(duì)稱軸與軸平行.開口向右.直線 被拋物線截得的線段長(zhǎng)是.求拋物線方程. (3)當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí).求在某些給定條件下地直線線方程,解此類問題.一般是根據(jù)條件求解.但要注意條件的應(yīng)用. 如:已知拋物線方程為在軸上截距為2的直線與拋物線交于兩點(diǎn).且以為徑的圓過原點(diǎn).求直線的方程. 課本題P26練習(xí)13.4,P30練習(xí)24, P31習(xí)題5.7.10,P34練習(xí)5.6.7,P38練習(xí)2.3,P39 習(xí)題5.6.7,P42 練習(xí)4.5,P44 習(xí)題5.6.7,P47 習(xí)題8.9.11.12.13.16.17.18.19.21, 高考題1.又曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1.F2,若P為其上一點(diǎn).且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選做題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填人括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面積等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面積.

【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得聯(lián)立方程，解方程組得.

第二問中。由于即為即.

當(dāng)時(shí)， , ,   ,  所以當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，………1分

又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得，………1分

聯(lián)立方程，解方程組得.                 ……………2分

（Ⅱ）由題意得，

即.             …………2分

當(dāng)時(shí)， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組

，解得,;   所以

 

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把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組
ax+by=3
x+2y=2
解答下列各題：
（1）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（2）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．
（Ⅰ）記事件A為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
只有一組解”，求事件A的概率；
（Ⅱ）記事件B為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
有解”，求事件B的概率．

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把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．
（1）記A為“方程組
ax+by=5
x2+y2=1
只有一組解”求A的概率；
（2）設(shè)f(x)=ax+
x
x-1
(x＞1)．求事件f（x）＞b恒成立的概率．

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