已知.橢圓C過(guò)點(diǎn)A.兩個(gè)焦點(diǎn)為. (3) 求橢圓C的方程, (4) E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù).證明直線EF的斜率為定值.并求出這個(gè)定值. (20)解: (Ⅰ)由題意.c=1,可設(shè)橢圓方程為.解得. 所以橢圓方程為. -----4分 (Ⅱ)設(shè)直線AE方程為:.代入得 設(shè),,因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上.所以 ---8分 又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù).在上式中以-K代K.可得 所以直線EF的斜率 即直線EF的斜率為定值.其值為. --12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009遼寧卷理)(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)  。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。       

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(2009遼寧卷理)(本小題滿分12分)

如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)  。

(I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

(II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。       

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(2009遼寧卷理)(本小題滿分12分)

已知,橢圓C過(guò)點(diǎn)A,兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0),(1,0)。

(1)       求橢圓C的方程;

(2)       E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值。

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