4.等比數(shù)列前n項和公式 一般地.設等比數(shù)列的前n項和是.當時. 或,當q=1時.. 說明:(1)和各已知三個可求第四個,(2)注意求和公式中是.通項公式中是不要混淆,(3)應用求和公式時.必要時應討論的情況. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=ax+b,當x∈[a1,b1]時f(x)的值域為[a2,b2],當x∈[a2,b2]時f(x)的值域為[a3,b3],…依此類推,一般地,當x∈[an-1,bn-1]時f(x)的值域為[an,bn],其中a、b為常數(shù)且a1=0,b1=1
(1)若a=1,求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.
(2)若a>0且a≠1,要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列,求b的值.
(3)若a<0,設數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2000)-(S1+S2+…+S2000)的值.

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(2007•閘北區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=ax+b,當x∈[a1,b1]時f(x)的值域為[a2,b2],當x∈[a2,b2]時f(x)的值域為[a3,b3],…依此類推,一般地,當x∈[an-1,bn-1]時f(x)的值域為[an,bn],其中a、b為常數(shù)且a1=0,b1=1
(1)若a=1,求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.
(2)若a>0且a≠1,要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列,求b的值.
(3)若a<0,設數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2000)-(S1+S2+…+S2000)的值.

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(2009•連云港二模)已知函數(shù)f(x)=kx+m,當x∈[a1,b1]時,f(x)的值域為[a2,b2],當x∈[a2,b2]時,f(x)的值域為[a3,b3],依此類推,一般地,當x∈[an-1,bn-1]時,f(x)的值域為[an,bn],其中k、m為常數(shù),且a1=0,b1=1.
(1)若k=1,求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)若k>0且k≠1,問是否存在常數(shù)m,使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列?請說明理由;
(3)若k<0,設數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,求(T1+T2+…+T2008)-(S1+S2+…+S2008).

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(本題滿分16分)已知函數(shù),當時,的值域為,當時,的值域為,依次類推,一般地,當時,的值域為,其中k、m為常數(shù),且.(1)若k=1,求數(shù)列的通項公式;

(2)若,問是否存在常數(shù)m,使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列?請說明理由;(3)若,設數(shù)列的前n項和分別為,求.

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