若a.b是兩個(gè)不共線的非零向量(t∈R). (1)若a與b起點(diǎn)相同.t為何值時(shí).a.tb.(a+b)三向量的終點(diǎn)在一直線上? (2)若|a|=|b|且a與b夾角為60°.那么t為何值時(shí).|a-tb|的值最小? 解:(1)設(shè)a-tb=m［a-(a+b)］(m∈R). 化簡(jiǎn)得(-1)a=(-t)b. ∵a與b不共線. ∴ ∴t=時(shí).a.tb.(a+b)的終點(diǎn)在一直線上. (2)|a-tb|2=(a-tb)2=|a|2+t2|b|2-2t|a||b|cos60°=(1+t2-t)|a|2. ∴t=時(shí).|a-tb|有最小值|a|. 評(píng)述:用兩個(gè)向量共線的充要條件.可解決平面幾何中的平行問題或共線問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的終點(diǎn)在一直線上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|
a
-t
b
|有最小？

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若
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的終點(diǎn)在一直線上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
與
b
是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|
a
-t
b
|有最�。�

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若a、b是兩個(gè)不共線的非零向量(t∈R)，若a與b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，a、tb，(a+b)三向量的終點(diǎn)在一直線上？

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若a、b是兩個(gè)不共線的非零向量，若a與b起點(diǎn)相同，則實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，三向量的終點(diǎn)在同一直線上？

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若a、b是兩個(gè)不共線的非零向量，若a與b起點(diǎn)相同，則實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，三向量的終點(diǎn)在同一直線上？

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