“五點法 畫正弦.余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖.五個特殊點通常都是取三個平衡點.一個最高.一個最低點, 給出圖象求的解析式的難點在于的確定.本質為待定系數(shù)法.基本方法是:①尋找特殊點代入解析式,②圖象變換法.即考察已知圖象可由哪個函數(shù)的圖象經過變換得到的.通常可由平衡點或最值點確定周期.進而確定． 對稱性:函數(shù)對稱軸可由解出,對稱 中心的橫坐標是方程的解.對稱中心的縱坐標為. 函數(shù)對稱軸可由解出,對稱中心的縱坐標是方程的解.對稱中心的橫坐標為. 函數(shù)對稱中心的橫坐標可由解出.對稱中心的縱坐標為.函數(shù)不具有軸對稱性. 時..當時.有最大值. 當時,有最小值,時.與上述情況相反. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π4
）+1，
（I）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的最大值
（III）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．

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（1）利用“五點法”畫出函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖（要求列表描點）
（2）指出函數(shù)的振幅，周期，頻率，初相，相位．

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精英家教網(wǎng)用五點法畫出函數(shù)f（x）=
2
sin(2x-
π
4
)在一個周期內的圖象，并求出f（x）在x∈(0，
π
2
)時，函數(shù)值的取值范圍．
2x-
π
4
x
y

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用“五點法”畫出函數(shù)y=3cos(2x-
π6
)的圖象，并寫出該函數(shù)的振幅及初相．

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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
)的最小值是-2，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是3π，又：圖象過點（0，1），
求（1）函數(shù)解析式，并利用“五點法”畫出函數(shù)的圖象；
（2）函數(shù)的最大值、以及達到最大值時x的集合；
（3）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當x∈(0，
3π
2
)時，函數(shù)的值域．

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