三點共線的充要條件是 如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底.那么下列命題中正確的是 若實數(shù)使.則 空間任一向量可以表示為.這里是實數(shù) 對實數(shù).向量不一定在平面內(nèi) 對平面內(nèi)任一向量.使的實數(shù)有無數(shù)對 已知向量.與方向相反.且.那么向量的坐標是 已知.則與平行的單位向量的坐標為 已知.求.并以為基底來表示 設(shè).為正數(shù).且.則的最大值為 已知向量. , 當(dāng).求, 若≥對一切實數(shù)都成立.求實數(shù)的范圍 設(shè).分別是正方形中. 兩邊的中點.求的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平面向量中有如下定理：設(shè)點O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．試利用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
AM
=x
AE
+y
AF
，則x+2y=
 
．

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設(shè)
a
、
b
、
c
是不共線的向量，
AB
=
a
+k
b
，
AC
=m
a
+
b
  (k，m∈R)，則A、B、C三點共線的充要條件是（　　）
A、k+m=0
B、k=m
C、km+1=0
D、km-1=0

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（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P，Q，R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
．如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
AM
=x
AE
+y
AF
，則（　�。�

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已知a、b是不共線的向量，
AB
=λa+b，
AC
=a+μb（λ，μ∈R），則A、B、C三點共線的充要條件是
 
．

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設(shè)命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要條件；命題q：M為平面上一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，則（　�。�

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