在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+

tanA

tanB

=

2c

b

（1）求角A．
（2）若

m

=(0，-1)，

n

=(cosB，2cos2

C

2

)，試求|

m

+

n

|的最小值．

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=

g(x)

x

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(

2

|2x-1|

-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．