（2009•濟(jì)寧一模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

（2009•越秀區(qū)模擬）已知一動(dòng)圓P（圓心為P）經(jīng)過定點(diǎn)Q（

2

，0），并且與定圓C：(x+

2

)2+y2=16（圓心為C）相切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線l經(jīng)過圓x²+y²-2x-2y=0的圓心M，交動(dòng)圓圓心P的軌跡于A、B兩點(diǎn)．是否存在常數(shù)k，使得

CA

+

CB

=2

CM

？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（2009•大連二模）橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，若經(jīng)過點(diǎn)F₁且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的結(jié)論序號(hào)都寫上）．
①|(zhì)AB|的取值范圍是[

2b2

a

，2a）；
②以AF₁為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓相切；
③如果∠F₁AF₂的平分線與F₁F₂交于M點(diǎn)，則橢圓的離心率等于

|MF1|

|AF1|

；
④△ABF₂的面積最大值是a．

（2009•寶山區(qū)一模）已知向量

B

=

2 3

經(jīng)過矩陣A=

a 0 b 1

變換后得到向量

B′

，若向量

B

與向量

B′

關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a+b=．