題目列表(包括答案和解析)
如圖,、已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如:如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形。
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù),求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù),他的圖像的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m <2)在反比例函數(shù)圖像上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù),它的圖像的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)( ),寫出符合題意的其中一條拋物線解析式( ) ,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?( )。
如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B
(-2,n ),一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.
已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如:如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù),求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù),他的圖像的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m <2)在反比例函數(shù)圖像上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù),它的圖像的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),寫出符合題意的其中一條拋物線解析式,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?。(本小題只需直接寫出答案)
(1)甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸O表示這條公路,原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)(如圖1),并作如下約定: ①速度v>0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度v<0,表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止。 ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s>0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s<0,表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0,表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處,遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中,如圖2。 | ||||||||||||
請(qǐng)解答下列問題: ①就這兩個(gè)一次函數(shù)圖像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格: | ||||||||||||
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(2)在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如下圖所示,根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題: | ||||||||||||
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度; ②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; ③x為何值時(shí),甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等。 |
一次函數(shù)圖像的共同性質(zhì)是
[ ]
A.圖像所經(jīng)過的象限相同
B.圖像與兩個(gè)坐標(biāo)軸都有兩個(gè)交點(diǎn)
C.y都隨x的增大而增大
D.y都隨x的增大而減小
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