（本題滿分12分，每小題6分）

（1）若為基底向量，且若A、B、D三點共線，求實數(shù)k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進行怎樣的變換而得到的？

（2009上海卷文）（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，

　　， .

若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    

若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（2009上海卷文）（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，

　　， .

若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    

若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（本題滿分12分）

 今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：

性別與對景區(qū)的服務是否滿意　　單位：名

（1）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？

（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；

（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關

注：

臨界值表：

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．

　　已知，且，，數(shù)列、滿足，，，．

(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) (理科)求數(shù)列的通項公式；

(3) (理科)若滿足，，，試用數(shù)學歸納法證明：

．