24．函數y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A.若點A在直線mx+ny+1=0上.其中mn>0,則的最小值為 . 【查看更多】

 

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(2007山東，16)函數的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1=0上，其中mn＞0，則的最小值為________．

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(2006山東，16)下列四個命題中，真命題的代號有_______(寫出所有真命題的代號)．

A.將函數y=|x＋1|的圖象按向量v=(－1，0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|；

B.圓與直線相交，所得弦長為2；

C.若，則tan αcotβ=5；

D.如圖所示，已知正方體，P為底面ABCD內一動點，P到平面的距離與到直線的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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（2013•山東）設函數f(x)=
xe2x
+c(e=2.71828…，c∈R)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間及最大值；
（2）討論關于x的方程|lnx|=f（x）根的個數．

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（理科）函數y=x+
a
x
(a是常數，且a＞0)有如下性質：①函數是奇函數；②函數在(0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞)上是增函數．
（1）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的奇偶性和單調性，并加以證明；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數的特例．判斷推廣后的函數的單調性（只需寫出結論，不要證明）．

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（2013•山東）設函數f（x）=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．

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