5、給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡(jiǎn)單多面體；
③簡(jiǎn)單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則直線PD與平面ABC所成的角為．

下列命題是真命題的是（　�。�

2、有下列四個(gè)命題：
①三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；②四邊相等的四邊形一定是菱形；
③底面是等邊三角形，三個(gè)側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④過(guò)球面上任意兩不同點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}，a_n=

αn-βn

α-β

(n=1，2，…)，其中α，β是方程x²-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有a_n+2=a_n+1+a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，b_n=

|α|-|β|

n(|α|n-|β|n)

，n=1，2，…，證明：

n

k=1

bk＜2．