解: (1)由題意得: ∴在上.＜0, 在(1.3)上.＞0, 在3.+∞)上.＜0, 因此.f(x)在x0=1處取得極小值-4 ∴a+b+c=-4 ①- ①②③聯(lián)立得: ∴f(x)=-x3+6x2-9x 在x=3處取得極大值為:f(3)=0 (3) ①當(dāng)2≤m≤3時(shí). ②當(dāng)m＜2時(shí).g(x)在[2.3]上單調(diào)遞減. ③當(dāng)m＞3時(shí).g(x)在[2.3]上單調(diào)遞增. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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