11．是否存在平移向量a.使得由y＝sinx的圖象平移a可得到y(tǒng)＝sinx+cosx的圖象?若存在.求出a,若不存在.說明理由． [解析] 解法1:y＝sinx+cosx＝sin(x+)． ∴存在a.且a＝(-+2mπ.0).m∈Z. 解法2:設(shè)平移向量為a＝(h.k). 則y＝sinx平移后得y＝sin(x-h)+k.即為y＝sin(x+). ∴k＝0.x++2mπ＝x-h. ∴h＝2mπ-(m∈Z)． ∴存在a.且a＝(-+2mπ.0).m∈Z. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)是否存在常數(shù)使等式

對于一切都成立.猜想出的值，并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.

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(本小題滿分12分)

是否存在實數(shù)p，使4x+P < 0是的充分條件?　如果存在，求出p的取值范圍；若不存在，說明理由．

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(本大題滿分10分)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，請說明理由.

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標(biāo)平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=16
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)an=
OAn
•
OBn
，求an的通項公式；
（3）對于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然數(shù)M，對所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說明理由．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標(biāo)平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=
j
且
AnA
n+1=
i
+
j
；②
OB1
=3
i
且
BnBn+1
=(
2
3
)n ×3
i
．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標(biāo)；
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切（n∈N*）都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

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