題目列表(包括答案和解析)
已知:拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若△ABC的外接圓⊙交y軸不同于點(diǎn)C的點(diǎn)D,⊙的弦DE平行于x軸,求直線CE的解析式;
已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-1,與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中A(-3,0)、C(0,-2).
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△PBC的周長最小.請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)D是線段OC上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合).過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E.連接PD、PE.設(shè)CD的長為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.試說明S是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.
已知:拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O(0,0),A(7,4),且對稱軸l與x軸交于點(diǎn)B(5,0).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖,點(diǎn)E、F分別是y軸、對稱軸l上的點(diǎn),且四邊形EOBF是矩形,點(diǎn)C(5,)是BF上一點(diǎn),將△BOC沿著直線OC翻折,B點(diǎn)與線段EF上的D點(diǎn)重合,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)G是對稱軸l上的點(diǎn),直線DG交CO于點(diǎn)H,S△DOH∶S△DHC=1∶4,求G點(diǎn)坐標(biāo).
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com