材料：為了美化環(huán)境，某房地產(chǎn)公司打算在所管轄的一個(gè)居民小區(qū)內(nèi)的一塊半圓形空地上，劃出一個(gè)內(nèi)接矩形辟為綠地，且使矩形的一邊落在半圓的直徑上，而另外兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓的圓周上，已知半圓的半徑為30米．為了使綠地的面積最大，該公司請(qǐng)了本公司的一位設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出了這個(gè)半圓內(nèi)接矩形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．該設(shè)計(jì)師的計(jì)算過(guò)程如下：

如下圖，設(shè)CD＝x，則OD＝，矩形的面積設(shè)為S，則

S＝2x·＝．

所以當(dāng)x²＝450，即x＝時(shí)，S有最大值，即此時(shí)矩形的面積最大．

問(wèn)題：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)該如何解決這一問(wèn)題？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種計(jì)算事件發(fā)生概率的方法：

(1)通過(guò)試驗(yàn)方法得到事件發(fā)生的頻率，來(lái)估計(jì)概率；

(2)用古典概型的公式來(lái)計(jì)算概率．可以求解很多的隨機(jī)事件概率，為什么還要學(xué)習(xí)幾何概型？

在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說(shuō)明此方程就是以F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說(shuō)明上述問(wèn)題？