4．在應(yīng)用題背景條件下.能否把一個(gè)復(fù)雜事件分解為若干個(gè)互相排斥或相互獨(dú)立.既不重復(fù)又不遺漏的簡(jiǎn)單事件是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.也是考查學(xué)生分析問題.解決問題的能力的重要環(huán)節(jié). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列 {an}和{bn}滿足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
2n
3
+
4
9
，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
（Ⅱ） 當(dāng)λ=-
1
2
時(shí)，試判斷{bn}是否為等比數(shù)列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若1≤Tn≤2對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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已知函數(shù)F(x)=
3x+1
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（Ⅰ）證明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(
1
2009
)+F(
2
2009
)+…+F(
2008
2009
)；
（Ⅱ）．已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，且
Sn
Tn
=F(n)．當(dāng)m＞n時(shí)，比較
am
bm
與
an
bn
的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，已知a1=2，數(shù)列{bn}的公差為d=2．探究在數(shù)列{an}與{bn}中是否有相等的項(xiàng)，若有，求出這些相等項(xiàng)由小到大排列后得到的數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=elnx+
k
x
（e為自然對(duì)數(shù)的底，k為正數(shù)），
（Ⅰ）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求k及xo的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求f（x）在[
1
e2
，e]上的最大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-kx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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若在所給條件下，數(shù)列{an}的每一項(xiàng)的值都能唯一確定，則稱該數(shù)列是“確定的”，在下列各組條件下，有哪些數(shù)列是“確定的”？請(qǐng)把對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在橫線上
 
．
（注：Sn是{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*）
①{an}是等差數(shù)列，S1=2，S2=3；
②{an}是等差數(shù)列，S1=1，S5=25；
③{an}是等比數(shù)列，S1=1，S4=31；
④{an}是等比數(shù)列，S1=2，a3=2；
⑤{an}滿足Sn=2an．

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甲，乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn)，日產(chǎn)量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結(jié)論（　�。�
工人 甲 乙
廢品數(shù) 0 1 2 3 0 1 2 3
概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

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同步練習(xí)冊(cè)答案