（2008•白下區(qū)二模）計(jì)算：

9a2b

-b

a2 b

(a≥0，b＞0)．

（2008•白下區(qū)二模）已知∠MAN=30°，點(diǎn)O在AN上，以O(shè)為圓心，6為半徑作⊙O，交AN于B、C兩點(diǎn)．
（1）如圖①，當(dāng)⊙O與AM相切于點(diǎn)D時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如圖②，當(dāng)⊙O以與AM相交于D、E兩點(diǎn)，且∠DOE=90°時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)．

（2008•白下區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0〕，C（0，4〕，M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)PO=PM時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)△OPM是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2008•白下區(qū)二模）對(duì)于反比例函數(shù)y=-

3

x

，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

（2008•白下區(qū)二模）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0〕，B（3，4〕，C（0，4〕．點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作 QD丄x軸，垂足為點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）求△APE的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的 取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△APE為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．