15.給定集合..若是的映射.且滿足: (1)任取若.則, (2)任取若.則有. 則稱映射為的一個(gè)“優(yōu)映射 . 例如:用表1表示的映射:是一個(gè)“優(yōu)映射 . 表1 表2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 4 3 (1)已知:是一個(gè)“優(yōu)映射 .請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射), (2)若:是“優(yōu)映射 . 且.則的最大值為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、給定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且滿足:
(1)任取i,j∈An,若i≠j,則f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
則稱映射f為An→An的一個(gè)“優(yōu)映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1
i 1 2 3
f(i) 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f(i) 3
(1)已知f:A4→A4是一個(gè)“優(yōu)映射”,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若f:A2010→A2010是“優(yōu)映射”,且f(1004)=1,則f(1000)+f(1007)的最大值為
2011

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給定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An滿足:
①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1                               
i 1 2 3
f(i) 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f(i) 3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是
84
84

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給定集合An ={1,2,3,…,n}(),映射滿足:①當(dāng)時(shí),;②任取,若,則有.則稱映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.

 

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

(1)已知表2表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整.

    (2)若映射是“優(yōu)映射”,且方程的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是        

 

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給定集合An ={1,2,3,…,n}(),映射滿足:①當(dāng)時(shí),;②任取,若,則有.則稱映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

(1)已知表2表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整.

    (2)若映射是“優(yōu)映射”,且方程的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是         .

 

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給定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An滿足:
①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是________.

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