9．點(diǎn).直線與圓的位置關(guān)系: ⑴點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:(表示點(diǎn)到圓心的距離) ①點(diǎn)在圓上,②點(diǎn)在圓內(nèi),③點(diǎn)在圓外. ⑵直線與圓的位置關(guān)系:(表示圓心到直線的距離) ①相切,②相交,③相離. ⑶圓與圓的位置關(guān)系:(表示圓心距.表示兩圓半徑.且) ①相離,②外切,③相交, ④內(nèi)切,⑤內(nèi)含. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．

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我們知道，直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面的問(wèn)題．
（1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
25
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線l：
2
x-y+
5
=0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線l與橢圓M的位置關(guān)系．
（2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線l：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為零）的距離分別為d1、d2，且直線l與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
（3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的相交、相離位置關(guān)系的充要條件（不必證明）．

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設(shè)、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)點(diǎn)和點(diǎn) 的直線與圓的位置關(guān)系是                

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在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).

(Ⅰ)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)判斷直線與圓的位置關(guān)系.

 

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已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

 

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