反證法:反證法是一種間接證法.它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè).然后.從這個(gè)假設(shè)出發(fā).經(jīng)過(guò)正確的推理.導(dǎo)致矛盾.從而否定相反的假設(shè).達(dá)到肯定原命題正確的一種方法.反證法可以分為歸謬反證法與窮舉反證法. 用反證法證明一個(gè)命題的步驟.大體上分為:結(jié)論. 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ).為了正確地作出反設(shè).掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的.例如:是/不是,存在/不存在,平行于/不平行于,垂直于/不垂直于,等于/不等于,大于,都是/不都是,至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有,至少有n個(gè)/至多有個(gè),至多有一個(gè)/至少有兩個(gè),唯一/至少有兩個(gè). 歸謬是反證法的關(guān)鍵.導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式.但必須從反設(shè)出發(fā).否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水.無(wú)本之木.推理必須嚴(yán)謹(jǐn).導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾,與已知的公理.定義.定理.公式矛盾,與反設(shè)矛盾,自相矛盾. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)下列說(shuō)法談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

(1)“五一”期間，某福利彩票的中獎(jiǎng)率為57％，如果我買了10000張彩票，那么我一定會(huì)有5700張中獎(jiǎng)；

(2)我和同學(xué)玩“飛行棋”游戲，我擲了20次骰子還沒(méi)有擲得“6點(diǎn)”，說(shuō)明我擲出“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)比其他同學(xué)擲出“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)要小；

(3)我們知道，拋擲一枚普通硬幣得到正面和反面的機(jī)會(huì)各為(50％)，也就是說(shuō)，雖然沒(méi)人能保證拋擲1000次就會(huì)得到500次正面和500次反面，但是我敢保證得到正面的次數(shù)會(huì)非常接近得到反面的次數(shù)；

(4)某同學(xué)在足球比賽中擔(dān)任罰射點(diǎn)球的重任，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種：①射進(jìn)；②未射進(jìn)，則射進(jìn)的可能性為(50％)．

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24、操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得5分．
AN=NC（如圖②）；②DM∥AC（如圖③）．
附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說(shuō)明理由．

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操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得5分．
AN=NC（如圖②）；②DM∥AC（如圖③）．
附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說(shuō)明理由．

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操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN。
探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明。
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。
①AN=NC（如圖②）；
②DM∥AC（如圖③）。
附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說(shuō)明理由。

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操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得5分．
AN=NC（如圖②）；②DM∥AC（如圖③）．
附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說(shuō)明理由．

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