如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，其電荷量Q=＋4×10^{－3 C}，場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m = 0.1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0.4 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P。（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

(1)小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？

(2)小球B的帶電量q為多少？

(3)P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？

(4)當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源電荷A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，已知帶電量Q=＋4×10^{－3 C}的場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m= 0．1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0．4 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0．8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P（已知k = 9×10⁹N·m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？    

（2）小球B的帶電量q為多少？    

（3）P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？      

（4）當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源電荷A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，已知帶電量Q=＋4×10^{－3 C}的場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m = 0．1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0．4 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0．8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P（已知k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？    

（2）小球B的帶電量q為多少？    

（3）P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大？      

（4）當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源電荷A距離多遠(yuǎn)時(shí)，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一質(zhì)量為M=2kg的絕緣滑板靜止于水平面上，它與水平面聞的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，絕緣滑板上表面0點(diǎn)的左側(cè)是光滑的，O點(diǎn)的右側(cè)是粗糙的。有質(zhì)量均為m=1 kg的小物塊a、b分別靜止地放于絕緣滑板的A點(diǎn)和O點(diǎn)，且A點(diǎn)與O點(diǎn)的間距L=0.5 m，小物塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)贠點(diǎn)右側(cè)時(shí)與絕緣滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)均為弘- -整個(gè)裝置所在空間存在著E=8×l03 N/C且方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小物塊a帶有q=5×10^-4C的正電荷，b和滑板均不帶電。若小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量始終不變，a與b相碰后粘合在一起且碰撞時(shí)間極短，小物塊恰好能到達(dá)絕緣滑板的右端；最大靜摩擦力在大小上等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m／s²。求：

   （1）小物塊a到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度。 

   （2）絕緣滑板的長(zhǎng)度。