如圖，在半徑為R，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上．設(shè)∠POB=a，矩形PNMQ的面積為S．求：
（1）S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式S（a），并寫出其定義域；
（2）S（a）的最大值及相應(yīng)的a的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-m|-mx，其中m為常數(shù)且m＜0．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）試探求f（x）存在最小值的充要條件，并求出相應(yīng)的最小值．