20．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的.由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng).通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式,一種是三顆星位于同一直線上.兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行:另一種形式是三顆星為于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上.并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為. (1)試求第一種形式下.星體運(yùn)動的線速度和周期． (2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同.第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)（假設(shè)三顆星的質(zhì)量均為m，引力常量為G），通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：第一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，則兩顆運(yùn)動星體的運(yùn)動周期為
4π
R3
5Gm
4π
R3
5Gm
；第二種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，周期與第一種形式相同，則三顆星之間的距離為
R
3
12
5
R
3
12
5
．

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星  系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m．第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度為
5Gm
4R
5Gm
4R
，周期為
4πR
R
5Gm
．
4πR
R
5Gm
．
．假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為
3
12
5
R
3
12
5
R
．

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：第一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；第二種形式：三顆星位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G．則（　�。�

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宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)三顆星質(zhì)量相等，每個星體的質(zhì)量均為m．（已知萬有引力常量G）
（1）試求第一種情況下，星體運(yùn)動的線速度和周期
（2）假設(shè)第二種情況下星體之間的距離為R，求星體運(yùn)動的線速度和周期．

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（12分）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用。穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，并以三邊中線的交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動。第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，并以斜邊中點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動。第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行。

（1）試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為                 。（填寫圖形下面的序號）

（2）設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。星體的運(yùn)動周期為T，根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？

 

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