(1)一元一次函數(shù):.當時.是增函數(shù),當時.是減函數(shù), (2)一元二次函數(shù): 一般式:,對稱軸方程是x=-,頂點為(-.), 兩點式:,對稱軸方程是x=與軸交點(x.0)(x.0), 頂點式:,對稱軸方程是x=k,頂點為(k.h), ①一元二次函數(shù)的單調(diào)性: 當時:(-)為增函數(shù),(-)為減函數(shù), 當時:(-)為增函數(shù),(-)為減函數(shù), ②二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法.化為的形式. 有三個類型題型:(1)頂點固定.區(qū)間也固定.如: (2)頂點含參數(shù).區(qū)間固定.這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內(nèi).何時在區(qū)間之外.(3)頂點固定.區(qū)間變動.這時要討論區(qū)間中的參數(shù).③二次方程實數(shù)根的分布問題: 設(shè)實系數(shù)一元二次方程的兩根為 (3)反比例函數(shù): (4)指數(shù)函數(shù): 指數(shù)運算法則:·, , . 指數(shù)函數(shù):y= .圖象恒過點(0.1).單調(diào)性與a的值有關(guān).在解題中.往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論.要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖. (5)對數(shù)函數(shù): 對數(shù)運算法則:; , 對數(shù)函數(shù):y= 圖象恒過點(1.0).單調(diào)性與a的值有關(guān).在解題中.往往要對a分a>1和0<a<1兩種情況進行討論.要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖. 注意: (1)與的圖象關(guān)系是關(guān)于y=x對稱, (2)比較兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù).若底數(shù)不相同時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù).還要注意與1比較或與0比較. (3)已知函數(shù)的定義域為.求的取值范圍.(-2.2) 已知函數(shù)的值域為.求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個根為α、β(α<β),函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

(3)

當α為何值時,f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。

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已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d
,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點和極大值點,則x2>x1;
③當a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號是
 
.(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)

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已知關(guān)于x的函數(shù)數(shù)學公式,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點和極大值點,則x2>x1;
③當a>0,△=0時,f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當c=3,b=0,a∈(0,1)時,y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號是________.(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)

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(08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分)  某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

⑴直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理.當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
195225
=1521)

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