已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時(shí)（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=

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S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）；
（2）在線段BC的延長(zhǎng)線上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，cosB=

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，⊙O的半徑為OB，圓心在AB上，且分別與邊AB、BC相交于D、E兩點(diǎn)，但⊙O與邊AC不相交，又EF⊥AC，垂足為F．設(shè)OB=x，CF=y．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)OB=x，CF=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求OB的長(zhǎng)．