①當(dāng)時(shí)..只有一解, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給定集合,映射滿足:

①當(dāng)時(shí),;

②任取,則有.

.則稱映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射是一個(gè)“優(yōu)映射”.

                   表1                                    表2

1

2

3

2

3

1

 

1

2

3

4

 

3

 

 

 

 

 

 

(1)已知表2表示的映射是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);

(2)若映射是“優(yōu)映射”,且方程的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是_____.

 

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給定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An滿足:
①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是________.

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給定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An滿足:
①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1                               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是   

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給定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An滿足:
①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”.
表1                               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出一個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是   

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給定集合An={1,2,3,…,n}(n∈N*),映射f:An→An滿足:①當(dāng)i,j∈An,i≠j時(shí),f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),…,f(m)},則稱映射f:An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”,
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一個(gè) “優(yōu)映射”.
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一個(gè)優(yōu)映射,請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整(只需填出-個(gè)滿足條件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個(gè),則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是(    )。

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