13．某企業(yè)三月中旬生產.A.B.C三種產品共3000件.根據分層抽樣的結果,企業(yè)統計員制作了如下的統計表格:產品類別ABC產品數量(件) 1300 樣本容量(件) 130 由于不小心.表格中A.C產品的有關數據已被污染看不清楚.統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10.根據以上信息.可得C的產品數量是 件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業(yè)三月中旬生產，A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果；企業(yè)統計員制作了如下的統計表格：

產品類別

A

B

C

產品數量（件）

 

1300

 

樣本容量（件）

 

130

 

由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是               件。

 

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某企業(yè)三月中旬生產，A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果；企

業(yè)統計員制作了如下的統計表格：

由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是           件。

 

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某企業(yè)三月中旬生產，A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果；企業(yè)統計員制作了如下的統計表格：

產品類別
A
B
C
產品數量（件）
 
1300
 
樣本容量（件）
 
130
 
由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是              件。

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某企業(yè)三月中旬生產，A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果；企
業(yè)統計員制作了如下的統計表格：

由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是          件。

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某企業(yè)三月中旬生產，A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果；企
業(yè)統計員制作了如下的統計表格：

由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C的產品數量是          件。

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．800    14．    15．625    16．②④

三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）

17．解

   （Ⅰ）由題意知

……………………3分

……………………4分

的夾角

……………………6分

（Ⅱ）

……………………9分

有最小值。

的最小值是……………………12分

18．解：

（Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況

則……………………4分

（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分

的分布列為

3

4

5

6

P

……………………10分

19．解：

連接BD交AC于O，則BD⊥AC，

連接A1O

在△AA1O中，AA1=2，AO=1，

∠A1AO=60°

∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3

∴AO2+A1O2=A12

∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥

平面ABCD，

所以A1O⊥底面ABCD

∴以OB、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）

……………………2分

（Ⅰ）由于

則

∴BD⊥AA1……………………4分

  （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C

∴平面AA1C1C的法向量

設⊥平面AA1D

則

得到……………………6分

所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

（Ⅲ）假設在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1

設

則

得……………………9分

設

則設

得到……………………10分

又因為平面DA1C1

則?

即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面

ABCD，由面面垂直的性質定理知，A1O⊥平面ABCD，

又底面為菱形，所以AC⊥BD

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……………………4分
（Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
∴AO=AA1?cos60°=1
所以O是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以
O也是BD中點
由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE
則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
……………………6分
在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
∴AC=AB=BC=2
∴AO=1，DO=
在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
DE=
∴cos∠DEO=
∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
（Ⅲ）存在這樣的點P
連接B1C，因為A1B1ABDC
∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
∴A1D//B1C
在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
因B­1­BCC1，……………………12分
∴BB1CP
∴四邊形BB1CP為平行四邊形
則BP//B1C
∴BP//A1D
∴BP//平面DA1C1
20．解：
（Ⅰ）
令……………………2分
當是增函數
當是減函數……………………4分
∴……………………6分
（Ⅲ）（i）當時，，由（Ⅰ）知上是增函數，在上是減函數
……………………7分
又當時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分
解得…………………9分
（ii）當時，上是增函數，
∴
所以原問題等價于
又
∴無解………………11分
 
 
		

	
	

		



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