（文科）已知，，，則向量與的夾角為    ．

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一、填空題

1.           2.         3.156         4. -          5.

6．     7．        8．（理）   （文）       9．0

10．     11．（理）     （文）

二、選擇題

12.C           13.B          14.(理)C   （文）B           15.B

三、解答題

16. 【解】（1）由已知：，   （2分）

即，      （4分）

∴，故。              （6分）

（2）由，得，     （8分）

∴，。                   （10分）

故。              （12分）

17.【解】

（理）設(shè)三次事件依次為，命中率分別為，

（1）令，則，∴，，。      （6分）

 （2）。      （13分）

（文）拋物線的準(zhǔn)線是，          （3分）

雙曲線的兩條漸近線是。 （6分）

    三條線為成得三角形區(qū)域的頂點為，，，（10分）

當(dāng)時，。              （13分）

18.【解】（1），。（4分）

   （2）令，，

，（8分）

即三位市民各獲得140、100和110元折扣。（10分）

   （3）（元）。（16分）

19.【解】（1）直線的法向量，的方程：，

即為；…（2分）

直線的法向量，的方程：，

即為。 （4分）

（2）。   （6分）

設(shè)點的坐標(biāo)為，由，得。（8分）

由橢圓的定義的知存在兩個定點，使得恒為定值4。

此時兩個定點為橢圓的兩個焦點。（10分）

（3）設(shè)，，則，，

由，得。（12分）

；

當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值。（14分）

，故與平行。（16分）

20.【解】（1）由，得。由，得第二行的公差，，∴。（2分）

由，，得，∴。（4分）

（2）；（6分）

。（10分）

（3），， 兩式相減，得，。（12分）當(dāng)時，。（13分）

①時，顯然能被21整除；（14分）

②假設(shè)時，能被21整除，當(dāng)時，

能被21整除。結(jié)論也成立。（17分）

由①、②可知，當(dāng)是3的倍數(shù)時，能被21整除。（18分）