(I)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P(1.)處的切線的傾斜角為.求a, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的圖象上移動(dòng)．
（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程的解集是∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（I）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（II）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（III）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸．若存在請(qǐng)證明，若不存在說(shuō)明理由．

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    已知函數(shù)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的圖象上移動(dòng).

   （I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在的圖象上，求t的值；

   （II）求函數(shù)的解析式；

   （III）若方程的解集是，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 21
+x
 22
關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

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一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分.）

題號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

答案

D

B

A

 C

D

C

B

C

 

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

（9）    （10） 或     （11）   

（12） ,        （13）     （14）4，8

三、解答題（本大題共6小題,共80分.）

(15)      （共12 分）

解：（I），，

= ?

                                     2分

                                                 4分

= .                                                     5分

又                               6分              

函數(shù)的最大值為.                                             7分

當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為.

（II）由（Z），                          9分

得  （Z）.                                   11分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

(16) （共14分）

解法一：（I）證明：連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

\ A1D是PD在平面A1ADD1  內(nèi)的射影.                                  2分

         在正方形A1ADD1中， A1D^ AD1, \ PD⊥AD1.                           4分

 解(II)  取中點(diǎn)，連結(jié)，，則//.                              

平面，∴平面.

∴為在平面內(nèi)的射影.

則為CP與平面D1DCC1所成的角.                       7分

在中，               

∴與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

（III）在正方體AC1中，∥.

平面內(nèi)，

∴∥平面.

∴點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)C1到平面的距離相等.

又平面，面，

∴平面平面.

又平面平面，

過(guò)C1作C1H于H，則C1H平面.

∴C1的長(zhǎng)為點(diǎn)C1到平面的距離.                                          12分

 連結(jié)C1 ，并在上取點(diǎn),使//.

在中，，得.

∴點(diǎn)到平面的距離為.                                                14分

  解法二：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.

        由題設(shè)知正方體棱長(zhǎng)為4，則、、

、、、.                             1分

      （I）設(shè),.                          3分

           ,  .                             4分

      （II）由題設(shè)可得，  , 故.

， 是平面

的法向量.                      7分

  .          8分                                                               

∴與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                                    9分

（III），設(shè)平面D1DP的法向量，

∵.

則，即令，則

.                                                              12分

點(diǎn)C到平面D1DP的距離為.                                   14分

（17）（共13分）

解（I）設(shè)事件“某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品”為事件M，            1分

依題意，答對(duì)一題的概率為，則

P(M)=                                                   3分

=.                                                4分

（II）依題意，某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，結(jié)束時(shí)答題數(shù)=1,2,…,6,                5分

則，，，，

， .                                       11分

所以，的分布列是

1

2

3

4

5

6

P

 

 

 

                 

      設(shè)，

則

      ∴,

      ∴ E==.                       13分 

     答：某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率為；某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng)，結(jié)束時(shí)答題數(shù)為，E為.

（18）（本小題共13分）

解；如圖，建立直角坐標(biāo)系，依題意：設(shè)橢圓方

   程為（a>b>0），         1分

（I）依題意：   4分                                             

橢圓M的離心率大于0.7，所以.

橢圓方程為.                                             6分

（II）因?yàn)橹本�l過(guò)原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.

由對(duì)稱(chēng)性可知，四邊形是平行四邊形.

的面積等于的面積.                                   8分

∵

同步練習(xí)冊(cè)答案