題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知函數(shù),( x>0).
(I)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時,求證:ab>1;
(II)是否存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請說明理由.
(III)若存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a,b]時,值域為 [ma,mb]
(m≠0),求m的取值范圍.
(14分) 已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第二項、第五項、
第十四項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,求Sn ;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的Sn ,是否存在實數(shù)t,使得對任意的n均有:
成立?若存在,求出的范圍,若不存在,請說明理由.
1 |
3 |
1 |
4 |
(本題14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點.過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于,兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線的斜率為1時,求的面積;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?
若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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