A． B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過(guò)（2，0）點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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設(shè)A（-2，0），B（2，0），M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|+|MB|為定值，且cosAMB的最小值為-
13
．
（1）求M點(diǎn)軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（3，0）的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無(wú)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
 

B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=
 

C．（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連PD交圓O于點(diǎn)E，則PE=
 
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

        
   
        
    
    
        
    
        ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
        又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
        又∵EF面EDB，AC1面EDB；
        ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
           （II）連結(jié)B1D、B1E
        長(zhǎng)方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
        所以在三棱錐D―BB1E中，
        19．解：（I）由條件得：   …………2分
            ………………4分
           ………………6分
           （II）由（I）得  …………8分
            
        20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
           （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
            其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
           （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
        21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
               ………………3分
           （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
            
           （III）依題意直線AC的斜率存在，
            
            
           （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
            
            
           （III）[解法二]同理
        20．（I）解：
           
           （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
        ①
        的唯一解；  ………………10分
        ②
        x
        （―∞，0）
        ―1
        +
        0
        ―
        0
        +
        極大值0
        極小值
        ③
        x
        ―1
        +
        0
        ―
        0
        +
        極大值
        極小值0
         
        		
        
	
	
        
		
        


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