如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30^o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；

(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;

(3) 求證：對于AD上任意點H，CH不與面ABD垂直。

 

已知A是△BCD所在平面外的點，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.

   （1）求證：AB⊥CD；   （2）求AB與平面BCD所成角的余弦值.