12．已知函數．規(guī)定:給定一個實數.賦值.若x1≤244.則繼續(xù)賦值.-.以此類推.若≤244.則.否則停止賦值．若最后得到的賦值結果為.則稱為賦值了n次．如果賦值k次后該過程停止.那么的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數．規(guī)定：給定一個實數，賦值，若，則繼續(xù)賦值，…，以此類推，若≤244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次．已知賦值次后該過程停止，則的取值范圍是                                   （    ）

       A．        B．   C．  D．

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已知函數．規(guī)定：給定一個實數，賦值，若，則繼續(xù)賦值，…，以此類推，若≤244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次．已知賦值k次后該過程停止，則的取值范圍是（　　）

A．                                B．

C．                       D．

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 已知函數．規(guī)定：給定一個實數，賦值，若x1≤244，則繼續(xù)賦值，…，以此類推，若≤244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次．已知賦值k后該過程停止，則的取值范圍是     A．     B．

C．    D．

 

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 已知函數，規(guī)定：給定一個實數，賦值，若，則繼續(xù)賦值以此類推，若，是，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次，已知賦值k次后該過程停止，則的取值范圍是 （    ）

    A．       B． 

    C．  D．

 

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10、已知函數f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實數x0，賦值x1=f（x1），若x1≤244，則繼續(xù)賦值，x2=f（x2），…，以此類推，若xn-1≤244，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過程停止，則x0的取值范圍是（　�。�

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．

1-5：DBADC； 6-10：BACDC； 11-12： BC.

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．

13．3； 14．-4； 15．1； 16．．

三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

 

17．解：（Ⅰ）∵l1∥l2，，

∴，????????????????????????? 3分

∴，

∴．??????????????????????? 6分

（Ⅱ）∵且，

∴，∴，當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�??? 8分

∵，∴，???????????? 10分

∴，當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�

故△ABC面積取最大值為．?????????????????????? 12分

 

18．解：（Ⅰ）ξ=3表示取出的三個球中數字最大者為3．

①三次取球均出現最大數字為3的概率；??????????? 1分

②三次取球中有2次出現最大數字3的概率；????? 3分

③三次取球中僅有1次出現最大數字3的概率．????? 5分

∴P(ξ=3)=P1＋P2＋P3=．??????????????????????? 6分

（Ⅱ）在ξ＝k時, 利用（Ⅰ）的原理可知：

（k=1、2、3、4）．?? 8分

則ξ的概率分布列為：

ξ

1

2

3

4

P

??????????????????????????????????? 10分

∴ξ的數學期望Eξ=1×＋2×＋3×＋4× = ．????????? 12分

 

19．（Ⅰ）證明：∵四邊形AA1C1C是菱形，∴AA1＝A1C1＝C1C＝CA＝1，∴△AA1B是等邊三角形，設O是AA1的中點，連接BO，則BO⊥AA1． 2分

∵側面ABB1A1⊥AA1C1C，∴BO⊥平面AA1C1C，菱形AA1C1C面積為，知C到AA1的距離為，，∴△AA1C1是等邊三角形，且C1O⊥AA1，又C1O∩BO=O．

∴AA1⊥面BOC1，又BC1Ì面BOC1．∴AA1⊥BC1．??????????????? 4分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OA、OC1、OB兩兩垂直，以O為原點，建立如圖空間直角坐標系，則，，，，．則，，，．??????????????????????????? 5分

設是平面ABC的一個法向量，

則即

令，則．設A1到平面ABC的距離為d．

∴．????????????????????? 8分

（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知平面ABC的一個法向量是，又平面ACC1的一個法向量．    9分

∴．????????????????? 11分

∴二面角B－AC－C1的余弦值是．??????????????????? 12分

 

20．解：（Ⅰ），對稱軸方程為，故函數在[0,1]上為增函數，∴．???????????????????????? 2分

當時，．?????????????????????????? 3分

∵            ①

∴       ②

②-①得，即，?????????????? 4分

則，∴數列是以為首項，為公比的等比數列．

∴，∴．?????????????? 6分

（Ⅱ）∵，∴．

∵???????????????? 7分

可知：當時，；當時，；當時，．

即????????????????????? 10分

可知存在正整數或6，使得對于任意的正整數n，都有成立．??? 12分

 

21．解：（Ⅰ）設，，，

，，，

，，

．∵，

∴，∴，∴．?????????????????? 2分

則N(c，0)，M(0，c)，所以，

∴，則，．

∴橢圓的方程為．?????????????????????? 4分

（Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則，即,????????? 5分

由消去y得．

∵直線l與橢圓交于兩個不同點，設，

，

∴，，?????????????????? 7分

∴，

由，，．????? 8分

．??????????? 9分

（或）．

設，則，，，

令，則，

∴在時單調遞增，????????????????????? 11分

∴S關于μ在區(qū)間單調遞增，，，

∴．???????????????????????????? 12分

（或，

∴S關于u在區(qū)間單調遞增，???????????????????? 11分

∵，，．）???????????????? 12分

 

22．解：（Ⅰ）因為，，則，   1分

當時，；當時，．

∴在上單調遞增；在上單調遞減，

∴函數在處取得極大值．???????????????????? 2分

∵函數在區(qū)間（其中）上存在極值，

∴解得．??????????????????????? 3分

（Ⅱ）不等式，即為，???????????? 4分

記，∴，?? 5分

令，則，∵，∴，在上遞增，

∴，從而，故在上也單調遞增，

∴，

∴．??????????????????????????????? 7分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知：恒成立，即，??? 8分

令則，??????????????? 9分

∴，

，

，

………

，??????????????????????? 10分

疊加得：

．???????????????????? 12分

則，

∴.???????????????????? 14


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