雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013022115452409998816/SYS201302211545589600183391_ST.files/image004.png">。此后每經(jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、．．．．．．（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。

(1)若不計重力，求第次碰撞后雨滴的速度；

(2)若考慮重力的影響，

ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；

ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動能

雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/f/p5iio3.png" style="vertical-align:middle;" />。此后每經(jīng)過同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、．．．．．．（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。
(1)若不計重力，求第次碰撞后雨滴的速度；
(2)若考慮重力的影響，
ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；
ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的動能

在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的動能為E₀，試求：

（1）經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）若E₀＝1.76MeV，則經(jīng)過多少次碰撞后，中子的能量才可減少到0.025eV。