題目列表(包括答案和解析)
已知直線:和點(diǎn)(1,2).設(shè)過(guò)點(diǎn)與垂直的直線為.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
已知直線:和點(diǎn)(1,2).設(shè)過(guò)點(diǎn)與垂直的直線為.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
已知直線l:(2l +1)x+(l +2)y+2l +2=0(l ∈R),有下列四個(gè)結(jié)論:
①直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,-2);
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等,則l =1;
③當(dāng)l ∈[1,4+3]時(shí),直線l的傾斜角q ∈[120° ,135° ];
④當(dāng)l ∈(0,+∞)時(shí),直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為.
其中正確結(jié)論的是________(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).
一、填空題
1、 2、40 3、② ④) 4、-1 5、 6、3
7、 8、 9、1 10、 11、 12、46
13、解:(1)∵a⊥b,∴a?b=0.而a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),
故a?b=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0.……………………………………2分
由于cosα≠0,∴6tan2α+5tanα-4 =0.解之,得tanα=-,或tanα=.……… 6分
∵α∈(),tanα<0,故tanα=(舍去).∴tanα=-.…………7分
(2)∵α∈(),∴.
由tanα=-,求得,=2(舍去).
∴,…………………………………………………………12分
cos()== =. ……15分
14、解:由已知圓的方程為,
按平移得到.
∵∴.
即.
又,且,∴.∴.
設(shè), 的中點(diǎn)為D.
由,則,又.
∴到的距離等于. 即, ∴.
∴直線的方程為:或.
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