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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。
某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費(fèi)),這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機(jī)變量,
(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;
(2)已知某旅客實付租車費(fèi)38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下,停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機(jī)變量?
解答題
炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6000米,已知當(dāng)射程為6000米時,炮彈運(yùn)行的最大高度是1200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.
如圖,已知△OFQ的面積為S,且與的乘積等于1.
(1)若<S<2,求向量與的夾角θ的取值范圍;
(2)設(shè)||=c(c>2),S=c,若以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q,當(dāng)||取得最小值時,求此橢圓的方程.
已知△OFQ的面積為,且·=m.
(Ⅰ)設(shè)<m<,求向量與的夾角θ的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q(如圖),=c,m=(-1)c2.
當(dāng)||取得最小值時,求此雙曲線的方程.
解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的圖象關(guān)于原點對稱,且x=1時,f(x)取極小值-,
(1)求a,b,c,d的值
(2)當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論
(3)若x1,x2∈[-1,1]時,求證|f(x1)-f(x2)|≤.
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