又∵AD⊥平面PAB.∴平面PAB的一個法向量為 -- 11分 【查看更多】

 

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如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.

（1）求證：；

（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；

（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。

【解析】第一問中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�

第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

 

第三問中，設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 

(2) 四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

 

(3)設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

 

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ABCD是平面α內(nèi)的一個四邊形，P是平面α外的一點，則△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（    ）個。

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ABCD是平面α內(nèi)的一個四邊形，P是平面α外的一點，則△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（    ）個．

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ABCD是平面內(nèi)的一個四邊形，P是平面α外的一點，則△PAB、△PBC、△PCD、△PDA中是直角三角形的最多有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得
PS
⊥
PD
．
（1）求a的最大值；
（2）當a取最大值時，求異面直線AP與SD所成角的大��；
（3）當a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量
n
及點P到平面SCD的距離．

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