（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當(dāng)，時(shí)，又稱為的λ——伴隨切線。

（�。┣笞C：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。

 

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線?∥P₁P₂，則稱?為弦P₁P₂的伴隨切線．特別地，當(dāng)x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱?為P₁P₂的λ-伴隨切線．
（�。┣笞C：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有

1

2

-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線?∥P₁P₂，則稱?為弦P₁P₂的伴隨切線．特別地，當(dāng)x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱?為P₁P₂的λ-伴隨切線．
（�。┣笞C：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁,y₁），P₂（x₂,y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x₀,y₀），    且x₁<x₀<x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線//P₁P_2,，則稱為弦P₁P_2,的伴隨切線。

特別地，當(dāng)x₀ = x₁ + (1-)x₂ (0<<1)時(shí)，又稱為弦P₁P_2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線?∥P₁P₂，則稱?為弦P₁P₂的伴隨切線．特別地，當(dāng)x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）時(shí)，又稱?為P₁P₂的λ-伴隨切線．
（�。┣笞C：曲線y=f（x）的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．