設(shè)是曲線上的任意兩點(diǎn).要證明 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線C1的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線C1上的任意一點(diǎn)，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點(diǎn)Q．
（1）求Q點(diǎn)的軌跡C2方程；
（2）設(shè)C1、C2的離心率分別為e1、e2，當(dāng)e1≥
2
時(shí)，求e2的取值范圍．

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設(shè)雙曲線C1的方程為數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線C1上的任意一點(diǎn)，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點(diǎn)Q．
（1）求Q點(diǎn)的軌跡C2方程；
（2）設(shè)C1、C2的離心率分別為e1、e2，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求e2的取值范圍．

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設(shè)雙曲線C1的方程為（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，P是雙曲線C1上的任意一點(diǎn)，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點(diǎn)Q．
（1）求Q點(diǎn)的軌跡C2方程；
（2）設(shè)C1、C2的離心率分別為e1、e2，當(dāng)時(shí)，求e2的取值范圍．

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已知曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），若A、B是曲線C上關(guān)于坐標(biāo)軸不對(duì)稱的任意兩點(diǎn)．
（1）求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍；
（2）設(shè)過點(diǎn)M（1，0）的直線l是曲線C上A，B兩點(diǎn)連線的垂直平分線，求l的斜率k的取值范圍．

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已知曲線C上任意一點(diǎn)到直線x=
3
2
2
的距離與它到點(diǎn)(
2
，0)的距離之比是
6
2
．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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