某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示:
序號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
數學成績 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
物理成績 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
序號 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
數學成績 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
物理成績 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 |
若數學成績90分以上為優(yōu)秀,物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀.
(Ⅰ)根據上表完成下面的2×2列聯表:
|
數學成績優(yōu)秀 |
數學成績不優(yōu)秀 |
合計 |
物理成績優(yōu)秀 |
|
|
|
物理成績不優(yōu)秀 |
|
12 |
|
合計 |
|
|
20 |
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據計算,有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號,試求:抽到12號的概率的概率.
參考數據公式:①獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥x0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
x0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
②獨立性檢驗隨機變量K
2值的計算公式:K
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
.