（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且使點(diǎn)為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    以橢圓x²+a²y²=a²(a＞1)的一個(gè)頂點(diǎn)C(0，1)為直角頂點(diǎn)作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問(wèn)：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個(gè)？若不存在，說(shuō)明理由.