(3)某人發(fā)現:當x=(nÎN)時.有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對一切xÎ(0,1,都有.請你判斷此猜想是否正確.并說明理由．解: (1)設0≤x1<x2≤1,則必存在實數tÎ(0,1),使得x2=x1+t, 由條件③得,f(x2)=f(x1+t)³f(x1)+f(t)-2, ∴f(x2)-f(x1)³f(t)-2, 由條件②得, f(x2)-f(x1)³0, 故當0≤x≤1時,有f(0)≤f(x)≤f(1). 又在條件③中,令x1=0,x2=1,得f(1)³f(1)+f(0)-2,即f(0)≤2,∴f(0)=2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

（13分，理科做）已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發(fā)現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

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已知函數f(x)的定義域為［0，1］，且同時滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

（1）試求函數f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現：當x=n(n∈N)時，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

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已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數列B、是等差數列C、從第2項起是等比數列D、是常數列

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已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}（ ）
A．是等比數列
B．是等差數列
C．從第2項起是等比數列
D．是常數列

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已知函數f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數列{f（n+1）-f（n）}


  1. A.
    是等比數列
  2. B.
    是等差數列
  3. C.
    從第2項起是等比數列
  4. D.
    是常數列

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